Η διαχείριση του επενδυτικού χαρτοφυλακίου αποτελεί μια συνεχή διαδικασία που αποσκοπεί στην επίτευξη της υψηλότερης δυνατής απόδοσης, αναλαμβάνοντας παράλληλα τον χαμηλότερο δυνατό κίνδυνο. Εάν όμως η απόδοση και ο κίνδυνος είναι οι δύο μεταβλητές που καθορίζουν την επιτυχία της διαχείρισης κεφαλαίου, τότε ο συνδυασμός αυτών των δύο στοιχείων σε μία ενιαία μέτρηση θα μπορούσε να κάνει τη διαχείριση χαρτοφυλακίου πολύ πιο εύκολη υπόθεση. Στο άρθρο παρουσιάζονται κάποιοι από τους σημαντικότερους δείκτες μέτρησης της απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου προσαρμοσμένης στον κίνδυνο από το βιβλίο μου με τίτλο «Μια Παρτίδα Σκάκι στις Διεθνείς Αγορές»…

 

Τρεις (3) Βασικές έννοιες κατά τη διαχείριση ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου

Παρουσιάζεται μια σειρά από σημαντικούς δείκτες διαχείρισης του χαρτοφυλακίου. Πριν όμως παρουσιαστούν αυτά τα εργαλεία, είναι χρήσιμο να αναφερθούν τρεις βασικές επενδυτικές έννοιες στις οποίες στηρίζονται οι περισσότεροι δείκτες διαχείρισης χαρτοφυλακίου:

• το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο,
• η τυπική απόκλιση, και
• ο δείκτης μέγιστης απώλειας.

(i) Ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο (Risk-Free Rate)

Το ‘Risk-Free Rate’ αναφέρεται στην ετήσια απόδοση που μπορεί να εξασφαλίσει ένας επενδυτής χωρίς να αναλάβει κανένα ρίσκο στην αγορά. Συνήθως το ‘Risk-Free Rate’ υπολογίζεται με βάση τον ετησιοποιημένο τόκο που καταβάλλεται από την κατοχή ενός γραμματίου του δημοσίου διάρκειας τριών μηνών. Οποιαδήποτε επένδυση προσφέρει χαμηλότερες αποδόσεις από αυτό το εξασφαλισμένο ποσοστό θεωρείται μία μη-αποδεκτή επένδυση.

• Στην ΕΕ, γίνεται χρήση του 3μηνιαίου Euribor
• Στις ΗΠΑ, του 3μηνιαίου γραμματίου του αμερικάνικου δημοσίου

(ii) Τυπική Απόκλιση (Standard Deviation)

Η τυπική απόκλιση αποτελεί ένα στατιστικό εργαλείο που υπολογίζει το μέγεθος της διακύμανσης ενός συνόλου τιμών. Μια χαμηλή τυπική απόκλιση υποδεικνύει διακυμάνσεις κοντά στη μέση τιμή, ενώ αντίθετα, μια υψηλή τυπική απόκλιση υποδεικνύει μια μεγάλη διαφοροποίηση σε σχέση με τη μέση τιμή. Γιατί όμως είναι σημαντικό για ένα χαρτοφυλάκιο να εμφανίζει χαμηλή τυπική απόκλιση; Ο λόγος είναι ότι μια χαμηλή τυπική απόκλιση διασφαλίζει ότι η θετική απόδοση ενός χαρτοφυλακίου είναι συνεπής μέσα στο χρόνο, και άρα μπορεί εύκολα να επαναληφθεί στο μέλλον.

• Όσο μικρότερη υπολογίζεται η τυπική απόκλιση ενός χαρτοφυλακίου τόσο το καλύτερο, καθώς αυτό σημαίνει ότι οι αποδόσεις του χαρτοφυλακίου είναι συνεπείς και προβλέψιμες μέσα στον χρόνο

(iii) Δείκτης μέγιστης απώλειας (MaxDrawdown)

Ο δείκτης μέγιστης απώλειας ή αλλιώς ‘MaxDrawdown’ υπολογίζει τη μέγιστη ιστορική απώλεια ενός χαρτοφυλακίου από τη μέγιστη αξία του. Ο δείκτης αξιολογεί θετικά χαρτοφυλάκια που εμφανίζουν χαμηλές απώλειες μέσα στον χρόνο.

• Συγκρίνοντας πανομοιότυπα επενδυτικά χαρτοφυλάκια, τα χαρτοφυλάκια που εμφανίζουν τον χαμηλότερο δείκτη ‘MaxDrawdown’ θεωρούνται τα καλύτερα

Σημειώνεται ότι δείκτης ‘Maximum Drawdown’ μεταβάλλεται σύμφωνα με τη χρονική διάρκεια της περιόδου αξιολόγησης. Όσο επιμηκύνεται η περίοδος ανάλυσης, τόσο υψηλότερος θα εμφανίζεται ο δείκτης ‘Maximum Drawdown’.

 

Οι δείκτες διαχείρισης του χαρτοφυλακίου

Η διαχείριση του επενδυτικού χαρτοφυλακίου αποτελεί μια συνεχή διαδικασία που αποσκοπεί στην επίτευξη της υψηλότερης δυνατής απόδοσης, αναλαμβάνοντας παράλληλα τον χαμηλότερο δυνατό κίνδυνο. Πιο συγκεκριμένα η διαχείριση του χαρτοφυλακίου στοχεύει στη:

(i) μεγιστοποίηση της απόδοσης του επενδυμένου κεφαλαίου

(ii) ελαχιστοποίηση των πιθανοτήτων απώλειας

Εάν όμως η απόδοση και ο κίνδυνος είναι οι δύο μεταβλητές που καθορίζουν την επιτυχία της διαχείρισης κεφαλαίου, τότε ο συνδυασμός αυτών των δύο στοιχείων σε μία ενιαία μέτρηση θα μπορούσε να κάνει τη διαχείριση χαρτοφυλακίου πολύ πιο εύκολη. Αυτός ο συνδυασμός ονομάζεται απόδοση χαρτοφυλακίου προσαρμοσμένη στον κίνδυνο και χρησιμοποιείται κατά κόρον από τους επαγγελματίες διαχειριστές της αγοράς.

Απόδοση χαρτοφυλακίου προσαρμοσμένη στον κίνδυνο

Με βάση την ενοποίηση της απόδοσης και του κινδύνου σε μία ενιαία μέτρηση γίνεται εφικτή η σύγκριση χαρτοφυλακίων που εμφανίζουν ιστορικά διαφορετικά ποιοτικά χαρακτηριστικά, όπως παρουσιάζεται και στο γράφημα που ακολουθεί.

Γράφημα: Η ενοποίηση της απόδοσης και του κινδύνου βοηθά στη σύγκριση χαρτοφυλακίων με διαφορετικά ποιοτικά χαρακτηριστικά

 

Η ενοποίηση  της απόδοσης και του κινδύνου σε μία ενιαία μέτρηση είναι ιδιαίτερα σημαντική τόσο για την αξιολόγηση προσωπικών χαρτοφυλακίων όσο και για την αξιολόγηση και σύγκριση αμοιβαίων κεφαλαίων, ETFs, κλπ.

Παράλληλα, συνδυάζοντας τον κίνδυνο και την απόδοση, γίνεται αντιληπτό ότι το χαρτοφυλάκιο που προσέφερε την υψηλότερη απόδοση στο παρελθόν, δεν είναι απαραίτητα και το καλύτερο χαρτοφυλάκιο προς επένδυση στο μέλλον.

Ακολουθούν κάποιοι από τους σημαντικότερους δείκτες μέτρησης της απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου προσαρμοσμένης στον κίνδυνο, και στη συνέχεια, η αναλυτική παρουσίαση κάθε δείκτη ξεχωριστά:

• Δείκτης Sharpe 
• Δείκτης Sortino
• Δείκτης Treynor
• Jensen Measure ή Jensen’s Alpha
• Δείκτης Calmar
• Δείκτης MAR
• Δείκτης Omega
• Information Ratio

 

(1) Δείκτης Sharpe (όλα τα επενδυτικά χαρτοφυλάκια)

Ο δείκτης Sharpe δημιουργήθηκε το 1966 από τον William F. Sharpe και αποτελεί ίσως το δημοφιλέστερο εργαλείο διαχείρισης του επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Ο δείκτης αξιολογεί την αποτελεσματικότητα της διαχείρισης με βάση την απόδοση και τη διαφοροποίηση. Η απόδοση υπολογίζεται αφαιρώντας το ‘Risk-Free Rate’ από την αναμενόμενη απόδοση, ενώ η διαφοροποίηση υπολογίζεται βάσει της τυπικής απόκλισης (Standard Deviation).

Ακολουθεί ο τύπος υπολογισμού του Sharpe:

■ Sharpe Ratio = {(P - RFR) / SD(P)}

Όπου:

□ P = Αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου

□ RFR = Risk-Free Rate (η απόδοση χωρίς κίνδυνο, που αναλύθηκε αρχικά)

□ SD(P) = Τυπική απόκλιση της απόδοσης του χαρτοφυλακίου

Στην περίπτωση που ο δείκτης Sharpe υπερβαίνει τη μονάδα (>1) για μια μακρά περίοδο, τότε η διαχείριση ενός χαρτοφυλακίου κρίνεται ποιοτική. Αντίθετα, όταν ο δείκτης υπολείπεται σημαντικά της μονάδας, τότε η διαχείριση δεν θεωρείται καλή. Επισημαίνεται ότι εάν ο δείκτης Sharpe υπερβαίνει τη μονάδα (>1) για μια περίοδο άνω της μίας δεκαετίας, τότε η διαχείριση ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου κρίνεται ιδιαίτερα ικανοποιητική.

 

(2) Δείκτης Sortino (επενδυτικά χαρτοφυλάκια χαμηλού-ρίσκου)

Ο Sortino είναι ένας δείκτης παρόμοιος με τον Sharpe, με τη διαφορά ότι ‘τιμωρεί’ τις ετήσιες αποδόσεις που υπολείπονται ενός προκαθορισμένου ποσοστού, και ότι ενσωματώνει στον παρονομαστή μια αρνητική απόκλιση, αντί για μια τυπική απόκλιση όπως ο Sharpe. Ο δείκτης Sortino μπορεί να φανεί ιδιαίτερα χρήσιμος σε επενδυτές που αναζητούν χαρτοφυλάκια χαμηλού-ρίσκου.

Ο Sortino αξιολογεί την απόδοση ενός χαρτοφυλακίου με βάση ένα προκαθορισμένο ποσοστό που ονομάζεται στοχευμένη απόδοση (targeted-return).

Ακολουθεί ο τύπος υπολογισμού του Sortino:

■ Sortino Ratio = (P - T) / SD(dP)

Όπου:

□ P = Μέση ετήσια απόδοση ενός χαρτοφυλακίου

□ T = Στοχευμένη απόδοση (targeted-return)

□ SD(dP) = Τυπική απόκλιση των αρνητικών ετήσιων αποδόσεων

Ένας αρνητικός δείκτης Sortino σημαίνει ότι η ετήσια απόδοση ενός χαρτοφυλακίου δεν ξεπερνά τη στοχευμένη απόδοση (targeted-return).

 

(3) Δείκτης Treynor (καλά-διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια)

Ο δείκτης Treynor αποτελεί ένα ακόμα χρήσιμο εργαλείο για την αξιολόγηση της απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου. Η κύρια διαφορά του Treynor σε σχέση με τους δύο προηγούμενους δείκτες (Sharpe/Sortino) είναι η χρήση της σχετικής μεταβλητότητας (beta) στον παρονομαστή, αντί της τυπικής απόκλισης.

Ακολουθεί ο τύπος υπολογισμού του Treynor:

■ Treynor = (P - RFR) / β

Όπου:

P = Απόδοση του χαρτοφυλακίου

RFR = Risk-Free Rate (απόδοση χωρίς κίνδυνο)

β = Ο συντελεστής beta (ελληνικό β), που μετρά τη μεταβλητότητα ενός χαρτοφυλακίου σε σχέση με τη γενική αγορά (π.χ. S&P500)

 

(4) Jensen’s Alpha ή αλλιώς Jensen's Measure (καλά-διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια)

Ο Jensen's Alpha, όπως και ο δείκτης Treynor, είναι σχεδιασμένος να αξιολογεί μόνο καλά διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια. Αυτό συμβαίνει καθώς αγνοεί τη διασπορά του χαρτοφυλακίου (μη-συστηματικός κίνδυνος).

Ο Jensen's Alpha επιχειρεί να υποδείξει την ικανότητα ενός χαρτοφυλακίου να προσφέρει αποδόσεις άνω του μέσου όρου της αγοράς, και για να το πετύχει αυτό, ενσωματώνει το μοντέλο CAPM. Το μοντέλο CAPM (Capital Asset Pricing Model) χρησιμοποιείται ευρέως στη χρηματοοικονομική ανάλυση, καθώς είναι απλό στη χρήση του, ενώ επιτρέπει και την εύκολη πραγματοποίηση συγκρίσεων μεταξύ μιας σειράς εναλλακτικών επενδυτικών τοποθετήσεων.

Ακολουθεί ο τύπος υπολογισμού του μοντέλου CAPM:

■ Αναμενόμενη Απόδοση = RFR + β * (P(m) – RFR)

όπου:

□ RFR = Risk-Free Rate (απόδοση χωρίς κίνδυνο)

□ β = Συντελεστής beta (μετρά τη μεταβλητότητα σε σχέση με την αγορά)

□ P(m) = Η απόδοση της αγοράς

Ακολουθεί ο τύπος υπολογισμού του Jensen's Alpha:

■ Jensen's Alpha = P - {RFR + β * (P(m) - RFR)}

Όπου:

□ P = Η απόδοση του χαρτοφυλακίου

□ RFR = Risk-Free Rate

□ β = Συντελεστής beta

□ P(m) = Η απόδοση της αγοράς

 

(5) Δείκτης Calmar (επενδυτικά χαρτοφυλάκια χαμηλού-ρίσκου)

Ο δείκτης Calmar είναι σχεδιασμένος να αξιολογεί την προσαρμοσμένη στον κίνδυνο απόδοση ενός μεμονωμένου χαρτοφυλακίου ή ενός επενδυτικού κεφαλαίου (π.χ. ενός Αμοιβαίου Κεφαλαίου).

Η απόδοση υπολογίζεται αφαιρώντας το ‘Risk-Free Rate’ από τη μέση ετήσια απόδοση. Αντίστοιχα, ο κίνδυνος υπολογίζεται με βάση τη μέγιστη απώλεια από τα υψηλά ή αλλιώς τον δείκτη ‘MaxDrawdown’. Η περίοδος ανάλυσης του δείκτη Calmar πρέπει να περιλαμβάνει τουλάχιστον τρία έτη.

Ο δείκτης Calmar υπολογίζεται ως ακολούθως:

■ Calmar Ratio = (P - RFR) / MaxDrawdown

Όπου:

□ P = Μέση ετήσια απόδοση του χαρτοφυλακίου (τουλάχιστον 3 έτη)

□ RFR = Risk-Free Rate (απόδοση χωρίς κίνδυνο)

□ MaxDrawdown = Η διαφορά της μέγιστης απώλειας από τη μέγιστη αξία του χαρτοφυλακίου (αναλύθηκε αρχικά)

Εναλλακτικά, ο δείκτης Calmar μπορεί να υπολογιστεί και χωρίς να συμπεριληφθεί το ‘Risk-Free Rate’ στον αριθμητή {Calmar = P / MaxDrawdown}.

 

(6) Δείκτης MAR (επενδυτικά χαρτοφυλάκια χαμηλού-ρίσκου)

Ο δείκτης MAR είναι σχεδιασμένος να αξιολογεί τις προσαρμοσμένες στον κίνδυνο αποδόσεις μιας επενδυτικής στρατηγικής ή ενός κεφαλαίου αντιστάθμισης κινδύνου. Όσο υψηλότερες είναι οι τιμές που εμφανίζει ο MAR, τόσο ποιοτικότερες θεωρούνται και οι αποδόσεις ενός χαρτοφυλακίου. Ο δείκτης ενσωματώνει τον σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης (CAGR), υποθέτοντας ότι όλα τα κέρδη επανεπενδύονται στο τέλος κάθε περιόδου.

Ακολουθεί ο γενικός τύπος υπολογισμού του δείκτη MAR:

■ MAR Ratio = CAGR / MaxDrawdown

Όπου:

□ CAGR = ‘Compound Annual Growth Rate’ αναφέρεται στον σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης μιας επένδυσης, και βασίζεται στην επανεπένδυση όλων των κερδών

□ MaxDrawdown = Η μέγιστη απώλεια ενός χαρτοφυλακίου από τη μέγιστη αξία του (αναλύθηκε αρχικά)

Ο δείκτης MAR είναι ιδιαίτερα χρήσιμος για την αξιολόγηση κεφαλαίων αντιστάθμισης κινδύνου (Hedge Funds). Σημειώνεται ότι όταν η περίοδος ανάλυσης επιμηκύνεται, ο MAR εμφανίζει χαμηλότερες τιμές καθώς είναι πολύ ευαίσθητος στη μέγιστη απώλεια ενός χαρτοφυλακίου (MaxDrawdown).

 

(7) Δείκτης Omega (σύνθετα χαρτοφυλάκια, με χρήση δείκτη αναφοράς)

Ο δείκτης Omega αποτελεί ένα ακόμα εργαλείο αξιολόγησης της απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου, και θεωρείται μια καλή εναλλακτική των δεικτών Information Ratio και Sharpe. Σε αντίθεση με τον Sharpe, ο Omega βασίζεται στις πλεονάζουσες αποδόσεις, και όχι στις απόλυτες αποδόσεις, ενός χαρτοφυλακίου.

Ο δείκτης υπολογίζεται ως ο λόγος των σταθμισμένων κερδών (Winning) προς τις σταθμισμένες ζημιές (Losing) ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου, σε σχέση με έναν δείκτη αναφοράς.

■ Omega Ratio = {Σ(Winning) - Benchmarking} / {Σ(Benchmarking) - Losing}

Όπου:

□ {Σ(Winning) - Benchmarking} = τα σταθμισμένα κέρδη ενός χαρτοφυλακίου σε σχέση με μια απόδοση αναφοράς (Benchmarking)

□ {Σ(Benchmarking) - Losing} = οι σταθμισμένες ζημιές ενός χαρτοφυλακίου σε σχέση με μια απόδοση αναφοράς (Benchmarking)

Ο δείκτης Omega είναι ιδιαίτερα χρήσιμος για την αξιολόγηση χαρτοφυλακίων που παρουσιάζουν μη-φυσιολογικές κατανομές μέσα στον χρόνο.

 

(8) Δείκτης Information Ratio (σύνθετα χαρτοφυλάκια, με χρήση δείκτη αναφοράς)

Ο Information Ratio είναι ένας δείκτης σχεδιασμένος να υπολογίζει την πλεονάζουσα απόδοση ενός χαρτοφυλακίου σε σχέση με έναν προκαθορισμένο δείκτη αναφοράς (π.χ. τον S&P500). Η πλεονάζουσα αυτή απόδοση ονομάζεται ως ενεργή επιστροφή (Active Return).

Ακολουθεί ο τύπος υπολογισμού του Information Ratio:

■ Information Ratio = {P - P(b)} / SD

Όπου:

□ P = Απόδοση του χαρτοφυλακίου

□ P(b) = Απόδοση του δείκτη αναφοράς (π.χ. S&P500)

□ SD = Τυπική απόκλιση (standard deviation) της διαφοράς απόδοσης

 

Συνοπτικά συμπεράσματα

□ Ο κίνδυνος απώλειας μέρος του κεφαλαίου είναι εξίσου σημαντικός (αν όχι σημαντικότερος) με την προσδοκία επίτευξης μιας υψηλής απόδοσης.

□ Το χαρτοφυλάκιο που προσέφερε την υψηλότερη απόδοση στο παρελθόν δεν είναι απαραίτητα και το καλύτερο χαρτοφυλάκιο προς επένδυση. Πρέπει να συνυπολογίζεται ο κίνδυνος που αναλήφθηκε για την επίτευξη αυτής της απόδοσης.

□ Συμπεριλαμβάνοντας τον κίνδυνο και την απόδοση σε μία ενιαία μέτρηση, σχηματίζεται η απόδοση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο. Με βάση αυτή τη μέτρηση, μπορούν να συγκριθούν οι πραγματικές αποδόσεις χαρτοφυλακίων με διαφορετικά ποιοτικά χαρακτηριστικά.

□ Υπάρχουν αρκετοί δείκτες αξιολόγησης των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου, με τον Sharpe να είναι ο δημοφιλέστερος από αυτούς. 

□ Το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο (Risk-Free Rate) αναφέρεται στην ετήσια απόδοση που προσφέρει η αγορά χωρίς κανένα ρίσκο. Οποιαδήποτε επένδυση αναμένεται να προσφέρει χαμηλότερες αποδόσεις από αυτό το ποσοστό, θεωρείται μία μη αποδεκτή επένδυση.

□ Ο δείκτης ‘MaxDrawdown’ μετρά τη μέγιστη απώλεια ενός χαρτοφυλακίου από τη μέγιστη αξία του. Όσο μικρότερος υπολογίζεται ο δείκτης, τόσο το καλύτερο.

□ Η τυπική απόκλιση (standard deviation) αξιολογεί το εάν οι αποδόσεις ενός χαρτοφυλακίου είναι συνεπείς και προβλέψιμες μέσα στον χρόνο.

 

Το Βιβλίο «Μια Παρτίδα Σκάκι στις Διεθνείς Αγορές»

Το βιβλίο «Μια Παρτίδα Σκάκι στις Διεθνείς Αγορές» περιλαμβάνει μια μεγάλη σειρά θεμάτων για την επένδυση στις διεθνείς αγορές (Τεχνική Ανάλυση, Θεμελιώδης Ανάλυση και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου).

• PDF

Μπορείτε να το προμηθευτείτε σε ηλεκτρονική μορφή (.PDF 250-Pages) στο ηλεκτρονικό κατάστημα PayHip εδώ:

» https://payhip.com/b/xsI2n

• EPUB

Για όσους διαθέτουν iPad ή άλλη συσκευή που υποστηρίζει  ePUB μπορούν να το προμηθευτούν στο ηλεκτρονικό κατάστημα της Kobo εδώ:

» https://www.kobo.com/gr/en/ebook/greek-4

 

■ Διαχείριση Επενδυτικού Χαρτοφυλακίου και Δείκτες

Γιώργος Πρωτονοτάριος, Αναλυτής Διεθνών Αγορών

25η Μαΐου 2023, για το Capitalinvest.gr